مهندسی سازه و ساخت

مهندسی سازه و ساخت

توسعه ساده و کاربردی روش اجزای محدود طیفی تصادفی برای حل مسائل سازه ای دارای تغییر شکل های بزرگ

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان
حسینعلی رحیمی بندر آبادی 1
سیدسجاد موسوی امجد 2
1 دانشیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه یزد، یزد، ایران
2 دانشجوی دکتری سازه، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه یزد، یزد، ایران
10.22065/jsce.2024.413811.3207
چکیده
تحلیل سازه‌های دارای تغییر‌شکل بزرگ و پارامترهای غیرقطعی به لحاظ محاسباتی پرهزینه و نیازمند استفاده از ابزارهای محاسبه‌گر قدرتمند است. توسعه ابزارهای محاسباتی روز به روز استفاده از روش‌های عددی برای حل این مسائل را عمومی‌تر کرده‌ است. از سوی دیگر با پیشرفت و توسعه ابزارها محاسباتی، مهندسین و طراحان به طراحی‌هایی روی می‌آورند که در برگیرنده شرایط پیچیده‌تر و ساده سازی کمتری بوده و به همین خاطر همواره پژوهشگران دنبال یافتن راه حل‌هایی هستندکه همزمان دارای سرعت و دقت مناسب باشند. یکی از روش‌‌های کارآمد در حل مسائل سازه‌ای با ماهیت تصادفی روش اجزای محدود طیفی تصادفی است که در تحقیق حاضر با استفاده از روابط ریاضی و مفاهیم پایه‌ای این روش، روش محاسباتی ساده و کاربردی برای بدست آوردن پاسخ‌های سازه‌های دارای تغییر شکل بزرگ که دارای ماهیت تصادفی هستند پیشنهاد شده است. با حل مسائل متنوع از سازه های تنش مسطحه و با اعمال عدم قطعیت در پارامترهای سازه‌ای، بارهای ورودی و شرایط مرزی کارایی روش پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج حاصله از این روش با روش مونت کارلو نشان دهنده کارایی و دقت بسیار بالای 95درصدی روش پیشنهادی است. کدهای اجرایی روش پیشنهادی که در نرم افزار متلب تهیه شده از طریق لینک https://github.com/seyedsajadmousavi/NSSFEM قابل دسترسی است.
کلیدواژه‌ها
اجزای محدود طیفی تصادفی"
چند جمله ای آشوبی"
بسط کارهونن لوو"
تغییر شکل های بزرگ"
"
عدم قطعیت"

موضوعات

عنوان مقاله English

Simplified and applied generalization of the spectral stochastic finite element method to solve structural problems with large deformations

نویسندگان English

Hosseinali Rahimi Bondarabadi 1
Seyedsajad Mousaviamjad 2
1 associate professor، department of civil engineering، Yazd university، Yazd، Iran
2 PhD candidate، department of civil engineering، Yazd university، Yazd، Iran
چکیده English

Analysis of structures with large deformations and uncertain parameters is computationally costly and requires the use of powerful computational tools, which with the development of computational tools, the use of these analytical methods has become more common. On the other hand, with the development of computational tools, engineers and designers turn to designs that involve more complex conditions and less simplification, and therefore researchers are always looking for solutions that simultaneously have the appropriate speed and accuracy. One of the most efficient methods in solving structural problems with uncertainties is the stochastic finite element method . In the present study using mathematical relations and basic concepts of this method, we have developed a novel method, the large deformations spectral stochastic finite element method to analyze the structures with large deformations. This method is a simple and applied computational method has been proposed to obtain the answers of large deformation structures with uncertainties. By solving various problems of plane stress structures and by applying uncertainties in structural parameters, input loads and boundary conditions, the efficiency of the proposed method has been evaluated. Comparing the results of this method with the Monte Carlo simulation shows the very high efficiency and accuracy of the proposed method. . The source code of the proposed NSSFEM is available at https://github.com/seyedsajadmousavi/NSSFEM

کلیدواژه‌ها English

spectral stochastic finite element method "
Polynomial Chaos "
large deformation "
Karhunen-Loè
ve expansion"
"
uncertainty"
[1]        Onkar, A. K., Upadhyay, C . S., and Yadav, D. (2007). Probabilistic failure of laminated composite plates using the stochastic finite element method. Compos. Struct[online]  vol. 77, no. 1, pp. 79–91 , doi: 10.1016/j.compstruct.2005.06.006.
[2]        Kamiński, M. and Świta, P. (2015), Structural stability and reliability of the underground steel tanks with the Stochastic Finite Element Method, Arch. Civ. Mech. Eng. [online] vol. 15, no. 2, pp. 593–602, doi: 10.1016/j.acme.2014.04.010.
[3]        Mouyeaux, A., Carvajal, C., Bressolette, P., Peyras,L. ,Breul, P., and Bacconnet,C. (2018), Probabilistic stability analysis of an earth dam by Stochastic Finite Element Method based on field data, Comput. Geotech[online]  vol. 101, pp. 34–47, doi: 10.1016/j.compgeo.2018.04.017.
[4]        Guedri,M. Lima,A. M. Bouhaddi, G. N. and Rade, D. A., (2010), Robust design of viscoelastic structures based on stochastic finite element models, Mech. Syst. Signal Process[online] vol. 24, no. 1, pp. 59–77, doi: 10.1016/j.ymssp.2009.03.010.
[5]        Sepahvand, K. and Marburg, S.,( 2017), Spectral stochastic finite element method in vibroacoustic analysis of fiber-reinforced composites, Procedia Eng[online] vol. 199, pp. 1134–1139, doi: 10.1016/j.proeng.2017.09.241.
[6]        Kamiński, M. M. and Świta, P., (2011), Generalized stochastic finite element method in elastic stability problems, Comput. Struct[online] vol. 89, no. 11–12, pp. 1241–1252, doi: 10.1016/j.compstruc.2010.08.009.
[7]        Isfeld,A. C. Stewart,M. G. and Masia, M. J., (2021), Stochastic finite element model assessing length effect for unreinforced masonry walls subjected to one-way vertical bending under out-of-plane loading, Eng. Struct[online] vol. 236, doi: 10.1016/j.engstruct.2021.112115.
[8]        Zhang, H. An, N. and Zhu, X., (2022),  Structural dynamic reliability analysis of super large-scale lattice domes during earthquakes using the stochastic finite element method, Soil Dyn. Earthq. Eng[online] vol. 153, doi: 10.1016/j.soildyn.2021.107076.
[9]        Vrijdaghs, R. and Verstrynge, E., (2022), Probabilistic structural analysis of a real-life corroding concrete bridge girder incorporating stochastic material and damage variables in a finite element approach, Eng. Struct[online] vol. 254, doi: 10.1016/j.engstruct.2021.113831.
[10]      Ghanem, R. G. and Spanos, P. D., (1997), Spectral techniques for stochastic finite elements, Arch. Comput. Methods Eng [online] vol. 4, no. 1, pp. 63–100, doi: 10.1007/BF02818931.
[11]      Zhang, S. , Guan, X. and Jiang, L., (2021), Convergence analysis of constraint energy minimizing generalized multiscale finite element method for a linear stochastic parabolic partial differential equation driven by additive noises, J. Comput. Appl. Math., [online] vol. 389, doi: 10.1016/j.cam.2020.113328.
[12]      Ngah, M. F. and Young, A., (2007), Application of the spectral stochastic finite element method for performance prediction of composite structures, Compos. Struct., [online] vol. 78, no. 3, pp. 447–456, doi: 10.1016/j.compstruct.2005.11.009.
[13]      Ghanem, R. G. and Spanos, P. D., (1991), Stochastic Finite Element Method: Response Statistics, Springer, doi: 10.1007/978-1-4612-3094-6_4.
[14]      Trcala, M., (2015), Spectral stochastic modeling of uncertainties in nonlinear diffusion problems of moisture transfer in wood, Appl. Math. Model., [online] vol. 39, no. 5–6, pp. 1740–1748, doi: 10.1016/j.apm.2014.09.032.
[15]      Zakian, P. and Khaji, N., (2016), A novel stochastic-spectral finite element method for analysis of elastodynamic problems in the time domain, Meccanica, [online] vol. 51, no. 4, pp. 893–920, doi: 10.1007/s11012-015-0242-9.
[16]      Nastos, C. and Zarouchas, D., (2022), Probabilistic failure analysis of quasi-isotropic CFRP structures utilizing the stochastic finite element and the Karhunen–Loève expansion methods, Compos. Part B Eng., [online] vol. 235, doi: 10.1016/j.compositesb.2022.109742.
[17]      Stefanou, G. and Papadrakakis, M.,(2004), Stochastic finite element analysis of shells with combined random material and geometric properties, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., [online] vol. 193, no. 1–2, pp. 139–160, doi: 10.1016/j.cma.2003.10.001.
[18]      Chen, N. Z. and Soares ,C. Guedes, (2008), Spectral stochastic finite element analysis for laminated composite plates, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., [online] vol. 197, no. 51–52, pp. 4830–4839, doi: 10.1016/j.cma.2008.07.003.
[19]      Yazdani, A., Ghohani Arab, H., and Rashki, M., (2020),  Simplified spectral stochastic finite element formulations for uncertainty quantification of engineering structures, Structures, [online] vol. 28, pp. 1924–1945, doi: 10.1016/j.istruc.2020.09.040.
[20]      Zakian, P., Khaji, N., and Kaveh, A., (2017),  Graph theoretical methods for efficient stochastic finite element analysis of structures, Comput. Struct., [online] vol. 178, pp. 29–46, doi: 10.1016/j.compstruc.2016.10.009.
[21]      Ghanem, R. G. and Spanos, P. D., Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach. Courier Dover Publications, 1991. doi: 10.1007/978-1-4612-3094-6.
[22]      Vissarion Papadopoulos, D. G. G., (2018),  Stochastic Finite Element Methods. Springer
[23]      Sudret, B. and Der Kiureghian, A.,( 2000),  Stochastic finite element methods and reliability, no. October.
[24]      Bathe, K .J., (2005)  Finite Element Procedures. Prentice-Hall, [Online]. Available: http://books.google.com/books?id=wKRRAAAAMAAJ&pgis=1%5Cnftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/EME748/Textos/Bathe, K.-J. - Finite Element Procedures - 1996 - Prentice-Hall - ISBN 0133014584 - 1052s.pdf
 

  • تاریخ دریافت 21 شهریور 1402
  • تاریخ بازنگری 02 بهمن 1402
  • تاریخ پذیرش 24 اسفند 1402