توسعه الگوریتم همپیچی منفرد گسسته جهت آنالیز ارتعاش آزاد دیوارهای برشی کوپله

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 مربی، دانشکده مهندسی عمران،گروه سازه، دانشگاه صنعتی جندی شاپور دزفول،دزفول، ایران

2 مربی،گروه سازه، دانشکده عمران، دانشگاه صنعتی جندی شاپور، دزفول،ایران

چکیده

الگوریتم همپیچی منفرد گسسته (Discrete Singular Convolution) روش عددی نوینی است که در دهه اخیر توانایی خود را در تحلیل مسائل مربوط به ارتعاشات به خوبی نشان داده است. تحقیقات زیادی در خصوص چگونگی اعمال شرایط مرزی پیچیده مسائل مختلف با استفاده از این روش انجام و راه‌کارهای گوناگونی در این خصوص ارائه شده است. وارد کردن شرایط مرزی دیوارهای برشی کوپله در شکل گسسته شده معادلات حاکم به روش DSC، مساله چالش برانگیزی است که تا کنون راه حلی برای آن اندیشیده نشده است. هدف این مقاله، ارائه راه‌کاری جهت اعمال شرایط مرزی مساله مذکور در تحلیل عددی با استفاده از الگوریتم DSC می‌باشد. به منظور صحت‌سنجی، با بکارگیری شیوه پیشنهادی در الگوریتم مذکور، نمونه‌های متعددی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند و نتایج با مقادیر به‌دست آمده از سه روش عددی متداول اجزای محدود (FEM)، تفاضل مربعات (DQM) و تفاضل محدود (FDM) مقایسه شدند. انطباق بسیار خوبی بین نتایج مشاهده شد که حاکی از اعتبار و صحت شیوه پیشنهادی در تحلیل مساله مورد نظر می‌باشد. علاوه بر این توانایی الگوریتم DSC از نظر سرعت و حجم محاسبات و نیز میزان حافظه کامپیوتری مورد نیاز، نسبت به شیوه‌های عددی متداول دیگر مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج این تحقیق نشان داد که DSC نسبت به روش‌های عددی مورد مقایسه از کارایی بالاتری در تحلیل مساله مذکور برخوردار است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Development of the Discrete Singular Convolution Method for the Free Vibration Analysis of Coupled Shear Walls

نویسندگان [English]

  • Amir Zayeri Baghlani Nejad 1
  • Mohammad Shokrollahi 2
1 Instructor, Department of Civil Engineering, Engineering Faculty, Jundi-Shapur University of Technology, Dezful, Iran
2 Instructor, Engineering Dept., Jundi-Shapur Univ. of Technology, Dezful, Iran
چکیده [English]

Discrete singular convolution is a new numerical method that its ability to vibrational analysis has been demonstrated in the last decade. A lot of research on how to apply the complex boundary conditions of the different issues using this method is carried out and a variety of solutions have been proposed in this regard. Applying the boundary conditions in the governing equations of coupled shear walls, is a challenging issue. This paper proposes a new algorithm for applying the boundary conditions in the vibration analysis of coupled shear walls using the DSC method. In order to validate the proposed method, several samples were analyzed using this algorithm and the results were compared with the values obtained from three conventional numerical methods of Finite element (FEM), Differential quadrature (DQM) and Finite difference (FDM) methods. The great conformity was found between the results which emphasized the validity and integrity of the proposed method. In addition, the ability of the DSC algorithm was explored in terms of the computational speed, computational effort and the amount of computer memory required aspect and compared with the other conventional numerical approaches. It is concluded that the DSC is more efficient than the compared numerical methods from the results of this study.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Discrete singular convolution
  • Free vibration
  • Coupled shear wall
  • boundary conditions
  • Numerical method
  • Ding, R., Tao, M., Nie, X. and Mo, Y. (2018). Analytical model for seismic simulation of reinforced concrete coupled shear walls. Engineering Structures, 168(1): 819-837.
  • Rosman, R. (1964). Approximate analysis of shear walls subject to lateral loads. In: Proceedings of the American Concrete Institute, 61(6): 717–734.
  • Cheung, Y., Hutton, S. and Kasemset, C. (1977). Frequency analysis of coupled shear wall assemblies. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 5(2):191-201.
  • Basu, A. K., Guliani, A. K., Bajaj, R. S., Nagpal, A. K. (1979). Dynamic Characteristics of Coupled Shear Walls. Journal of the Structural Division (ASCE), 105(8): 1637-1652.
  • Kuang, J. and Chau, C. (1998). Free vibrations of stiffened coupled shear walls. The Structural Design of Tall Buildings, 7(2):135-145.
  • Aksogan, O., Arslan, H. and Choo, B. (2003). Forced vibration analysis of stiffened coupled shear walls using continuous connection method. Engineering Structures, 25(4): 499-506.
  • Aksogan, O., Bikce, M., Emsen, E. and Arslan, H. (2007). A simplified dynamic analysis of multi-bay stiffened coupled shear walls. Advances in Engineering Software, 38(8-9): 552-560.
  • Chaallal, O. (1992). Finite Element Model for Seismic RC Coupled Walls Having Slender Coupling Beams. Journal of Structural Engineering (ASCE), 118(10): 2936-2943.
  • Bozdogan, K., Ozturk, D. and Nuhoglu, A. (2009). An approximate method for static and dynamic analyses of multi-bay coupled shear walls. The Structural Design of Tall and Special Buildings, 18(1): 1-12.
  • Kwan, A. K. H. (1993). Mixed finite elements for analysis of coupled shear/core walls. Journal of Structural Engineering (ASCE), 119(59): 1388-1408.
  • Kwan, A. K. H. (1993). Equivalence of finite elements and analogous frame modules for shear/core wall analysis. Computers & Structures, 57(2): 193-203.
  • Rashed, Y. (2000). Analysis of building shear walls using boundary elements. Engineering Analysis with Boundary Elements, 24(3): 287-293.
  • Kim, H. and Lee, D. (2003). Analysis of shear wall with openings using super elements. Engineering Structures, 25(8), pp.981-991.
  • Wei, G. (1999). Discrete singular convolution for the solution of the Fokker–Planck equation. The Journal of Chemical Physics, 110(18): 8930-8942.
  • Wei, G. (2001). Discrete singular convolution for beam analysis. Engineering Structures, 23(9): 1045-1053.
  • Zhao, S., Wei, G. and Xiang, Y. (2005). DSC analysis of free-edged beams by an iteratively matched boundary method. Journal of Sound and Vibration, 284(1-2): 487-493.
  • Wang, X. and Xu, S. (2010). Free vibration analysis of beams and rectangular plates with free edges by the discrete singular convolution. Journal of Sound and Vibration, 329(10): 1780-1792.
  • Xu, S. and Wang, X. (2011). Free vibration analyses of Timoshenko beams with free edges by using the discrete singular convolution. Advances in Engineering Software, 42(10): 797-806.
  • Shokrollahi, M. and Zayeri Baghlani Nejad, A. (2014). Numerical Analysis of Free Longitudinal Vibration of Nonuniform Rods: Discrete Singular Convolution Approach. Journal of Engineering Mechanics (ASCE), 140(8): 06014007.
  • Kara, M. and Seçgin, A. (2019). Discrete singular convolution method for one-dimensional vibration and acoustics problems with impedance boundaries. Journal of Sound and Vibration, 446(1): 22-36.
  • Wei, G. (2000). Solving quantum eigenvalue problems by discrete singular convolution. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 33(3): 343-352.
  • Wei, G. (2001). Vibration analysis by discrete singular convolution. Journal of Sound and Vibration, 244(3): 535-553.
  • Zhao, Y., Wei, G. and Xiang, Y. (2002). Discrete singular convolution for the prediction of high frequency vibration of plates. International Journal of Solids and Structures, 39(1): 65-88.
  • Bozdogan, K. (2012). Differential quadrature method for free vibration analysis of coupled shear walls. Structural Engineering and Mechanics, 41(1): 67-81.
  • Takabatake, H. (2010). Two-dimensional rod theory for approximate analysis of building structures. Earthquakes and Structures, 1(1): 1-19.
  • Potzta, G. and Kollár, L. (2003). Analysis of building structures by replacement sandwich beams. International Journal of Solids and Structures, 40(3): 535-553.
  • Aksogan, O., Bikce, M., Emsen, E. and Arslan, H. (2007). A simplified dynamic analysis of multi-bay stiffened coupled shear walls. Advances in Engineering Software, 38(8-9): 552-560.