انجمن مهندسی سازه ایران مهندسی سازه و ساخت 2476-3977 12 04 2025 06 22 Undamped Free Vibration of Temperature-dependent Nanocomposite Annular Plates Reinforced with Carbon Nanotubes Considering Various Boundary Conditions and using Generalized Differential Quadrature Method شبیه سازی بدون شبکه نوسان آزاد نامیرای صفحه ی حلقوی کامپوزیتی مسلح به نانولوله های کربنی دارای شرایط تکیه گاهی و دمای محیطی گوناگون به روش مربعات تفاضلی تعمیم یافته 146 166 209069 10.22065/jsce.2024.456619.3410 FA امیررضا مسعودی استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران 0000-0003-2172-7869 معین الرضا قندهاری دانشجوی دکتری، گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران حسین متقی دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران Journal Article 2024 05 13 In this study, the perspective of first-order shear deformations theory and Hamilton's principle are employed to derive the equations describing the vibrational behavior of a annular plates made of nanocomposite material. The semi-analytical method of Generalized Differential Quadrature (GDQ) is employed to solve these equations. Four different boundary conditions are considered for the studied annular plate. The primary material in the nanocomposite structure consists of a combination of polymethyl methacrylate (PMMA) as the matrix and single-walled carbon nanotubes (SWCNT) as the nanoreinforcer. The mechanical properties of this heterogeneous nanocomposite are determined using the well-known “rule of mixtures” homogenization method. It is noteworthy that the material properties of the nanocomposite are considered temperature-dependent. The obtained results reveal an increase in structure frequencies with an increase in the lateral wave number. In this study, five different patterns used for distribution of nanoreinforcer. The analysis shows that the arrangement of the nanoreinforcer plays a significant role in the vibrational response of the plates. The results present, the largest frequencies associated with the X pattern and the smallest frequencies associated with the O pattern. Furthermore, the natural frequencies of the structure under various temperatures are provided in the results. The frequencies of annular plate decrease as the environment temperature increased. در این پژوهش، رفتار ارتعاشی صفحه‌های حلقوی به عنوان یک المان سازه ای مهم در حوزه‌های مختلف مهندسی، از جمله عمران و مکانیک، مورد بررسی قرار می‌گیرند. با استفاده از نگره ی تغییرشکل‌های برشی مرتبه ی نخست و اصل همیلتون، معادله هایی که رفتار ارتعاشی یک صفحه حلقوی ساخته شده از نانوکامپوزیت را توصیف می‌کنند، در دسترس قرار می گیرند. برای حل این معادله ها از روش نیمه تحلیلی مربعات تفاضلی تعمیم یافته استفاده شده است. صفحه حلقوی مورد نظر، با چهار شرط مرزی مختلف تحت بررسی قرار می‌گیرد. نانوکامپوزیت استفاده شده در ساختار این سازه، ترکیبی از پلی متیل متاکریلات به عنوان ماده زمینه و نانو لوله‌های کربنی تک جداره به عنوان مسلح کننده است. برای یافتن ویژگی های مکانیکی معادل این نانوکامپوزیت ناهمگن، از روش همگن سازی معروف به «قانون ترکیب» استفاده شده است. خاطر نشان می سازد، ویژگی های ماده نانوکامپوزیت وابسته به دما پنداشته شده است. در این پژوهش، اثر شماره موج جانبی بر روی ارتعاش صفحه بررسی شده و مشاهده گردیده است که با افزایش شماره موج جانبی، مقدارهای فرکانس سازه افزایش پیدا می کنند. مسلح کننده ها بر اساس پنج طرح مختلف در مقطع صفحه توزیع شده است. بر پایه نتایج، بزرگترین فرکانس ها مربوط به طرح ضربدری و کمترین فرکانس مربوط به طرح لوزی است. باید افزود، فرکانس های طبیعی سازه با افزایش دمای محیط کاهش می یابند. https://www.jsce.ir/article_209069_d8d2bc3f21877ca56ea65e5ceface4c5.pdf