شبیه‌سازی تأثیر مرزهای ناهمگن داخلی خطی و منحنی بر مسیر گسترش ترک در مود مرکب به کمک روش مجموعه تراز

نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسنده

استادیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

چکیده

اثر متقابل گسترش ترک و مرزهای ناهمگن، یکی از موضوعات مورد توجه محققین و مهندسین است. اخیراً برای تحمیل  ناپیوستگی‌ها به­صورت ضمنی بر فضای حل مساله، روش اجزای محدود توسعه یافته بر مبنای روش ریاضی پیکره‌بندی واحد اجزای محدود، معرفی شده است. در این مطالعه با ترکیب روش اجزای محدود توسعه یافته و روش مجموعه تراز به بررسی اندرکنشی گسترش ترک پرداخته شده است. ترک­های از پیش تعریف شده و مرزهای ناهمگن بدون مش‌بندی داخلی بر فضای حل تحمیل شده است. حفره، مرز نرم و سخت به شکل دایره و خط به‌عنوان مرزهای داخلی ناهمگن در نظر گرفته شده است. مقادیر فاکتور شدت تنش در مود مرکب از طریق انتگرال اندرکنش مبتنی بر پایه انتگرال مستقل از مسیر J ، محاسبه شده­اند. در این مطالعه به کمک المان­های مربعی به گسسته‌سازی ورق حاوی مرزهای داخلی ناپیوسته، پرداخته شده است. تأثیر اندازه، جنس و چگونگی توزیع مرزهای ناهمگن داخلی بر نحوه گسترش ترک با مثال­های متعدد بررسی شده است. نتایج به­دست آمده نشان دهنده تأثیرات متفاوت مسیر رشد ترک شامل دور یا نزدیک شدن ترک متحرک نسبت به مرز داخلی است.  اثر حفره داخلی بر مسیر رشد ترک بیشتر از مابقی مرزها است و مرز داخلی خطی منجر به شکل­گیری مسیر پیچیده­ای از نحوه­ی رشد ترک شده است. این نتایج مؤیّد قابلیت روش مجموعه ­تراز در تعقیب مرز متحرک می­باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Linear and curvature internal heterogeneous boundaries influences on mixed mode crack propagation using level set method

نویسنده [English]

  • Abdolghafour Khademalrasoul
Assistant Professor, Faculty of Civil Engineering, Shahid Chamran University, Ahvaz, Iran
چکیده [English]

Interactive crack-internal heterogeneous boundaries have been of a great concern to researchers and engineers. Extended finite element method (X-FEM) has recently emerged as an approach to implicitly create a discontinuity based on discontinuous partition of unity enrichment (PUM) of the standard finite element approximation spaces. The extended finite element method (X-FEM) in the combination with level set method (LSM) has been utilized. In this contribution, predefined cracks and internal boundaries are created without meshing the internal boundaries. Soft/hard circular inclusions (interfaces), voids and linear interfaces are considered as internal discontinuities. In addition, the stress intensity factors for mixed mode crack problems are numerically calculated by using interaction integral approach. The interaction integral method is based on the path independent J-integral. The 4-noded rectangular element is considered to discretize the assumed plates. The effects of shape, size and schemes of internal boundary distributions are numerically simulated. The results are shown that the crack paths are attracted to soft internal boundaries and move away from the hard internal boundaries. Also, the influences of internal voids are much more than inclusions. In addition, the linear internal interface has affected the crack growth paths entirely and is created a complicate crack path. All numerical examples are demonstrated the flexibility and capabilities of X-FEM in the applied fracture mechanics

کلیدواژه‌ها [English]

  • Extended Finite Element Method
  • Level Set Method
  • Interfaces
  • Crack propagation
  • Interaction integral

[1] Sukumar, N. Chopp, D L. Moran, B. (2003). Extended finite element method and fast marching method for three-dimensional fatigue crack propagation.Engineering Fracture Mechanics, 70(1), 29-48.

[2] Sukumar, N. Chopp, D L. Moës, N. Belytschko, T. (2001). Modeling holes and inclusions by level sets in the extended finite-element method.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 190(46–47), 6183-6200.

[3] Naderi, R. Khademalrasoul, A. (2015). Fully Automatic Crack Propagation Modeling in Interaction with Void and Inclusion without Remeshing.Modares Mechanical Engineering, 15(7), 261-273.

[4] Adalsteinsson, D. Sethian, J A. (1995).A Fast Level Set Method for Propagating Interfaces.Journal of Computational Physics, 118(2), 269-277.

[5] Osher, S.and Fedkiw, R. (2003).Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer.

[6] Bordas, S. Nguyen, P V. Dunant, C. Guidoum, A. Nguyen-Dang, H. (2007). An extended finite element library. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 71(6), 703-732.

[7] Moës, N. Belytschko, T. (2002). Extended finite element method for cohesive crack growth.Engineering Fracture Mechanics, 69(7), 813-833.

[8] Gdoutos, E E. (2005). Fracture Mechanics: An Introduction.Springer.

[9] Belytschko, T. Black, T. (1999). Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 45(5), 601-620.

[10] Banks-Sills, L. Hershkovitz, I. Wawrzynek, P A. Eliasi, R. Ingraffea, A R. (2005). Methods for calculating stress intensity factors in anisotropic materials: Part I—z=0 is a symmetric plane.Engineering Fracture Mechanics, 72(15), 2328-2358.