مطالعه مقایسه‌ای آشکارسازی خرابی تیرهای فولادی مبتنی بر تبدیلات موجک پیوسته و گسسته پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی

خان احمدی, محتشم; رضائی فر, امید; قلهکی, مجید

doi:10.22065/jsce.2020.216647.2058

مطالعه مقایسه‌ای آشکارسازی خرابی تیرهای فولادی مبتنی بر تبدیلات موجک پیوسته و گسسته پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان

¹ کارشناسی ارشد مهندسی سازه، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران.

² دانشیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

10.22065/jsce.2020.216647.2058

چکیده

سازه‌های مهندسی در طول عمر خود شرایط مختلفی را تجربه می‌کنند که ممکن است تحت این شرایط، خرابی‌هایی در برخی المان‌های سازه به وجود آید. تیرها به عنوان اجزا اصلی سازه‌های ساختمانی، پل‌ها و یکی از مهم‌ترین اجزا ماشین‌آلات صنعتی محسوب می‌شوند، بنابراین، شناسایی موقعیت‌های مختلف خرابی‌های موضعی به وجود آمده در آن‌ها دارای اهمیت می‌باشد. در این مقاله تیر فولادی با شرایط تکیه‌گاهی دو سر ساده در حالت‌های سالم و معیوب در محیط نرم افزار المان محدود ABAQUS مدل‌سازی و تحت اثر بار استاتیکی ثابت مورد تحلیل استاتیکی واقع شده است. همچنین، تیر فولادی بدون اثر بارگذاری تحلیل فرکانسی شده است. تغییرات به وجود آمده در ضرایب منحنی برازشی جابجایی‌های استاتیکی حاصل از رگرسیون چندجمله‌ای و همچنین، تغییرات در مقادیر فرکانس‌های مودهای مختلف حالت‌های سالم و معیوب، وجود خرابی در طول تیر را تائید می‌نماید. جهت شناسایی موقعیت‌های مختلف خرابی، تفاضل جابجایی‌های استاتیکی و نیز، شکل مودهای درون‌یابی شده حالت‌های سالم و معیوب با استفاده از تبدیلات موجک پیوسته و گسسته مورد تحلیل واقع شدند. جزئیات درون‌یابی شده حاصل از تحلیل تبدیلات موجک پیوسته و گسسته در محل وقوع خرابی‌ها، نامنظمی‌ها و اغتشاشات در ضرایب موجک را نشان می‌دهند، به طوری که مینیمم‌ها و ماکزیمم‌های نسبی پرش در ضرایب موجک، در تمامی حالت‌های بررسی شده در محل وقوع خرابی‌ها اتفاق افتاده است. نیز، حساسیت ضرایب موجک هر یک از محل‌های خرابی مستقل از سایر محل‌های خرابی با شدت‌های مختلف است. همچنین، محل وقوع مینیمم‌ها و نیز ماکزیمم‌های ضرایب موجک در یک موقعیت خرابی با شدت‌های مختلف (با خطای تقریباً صفر) بر هم منطبق می‌باشند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

مهندسی سازه و زلزله

عنوان مقاله [English]

Comparative study on steel beams damage detection based on continuous and discrete wavelet transforms of static and dynamic responses

نویسندگان [English]

Mohtasham Khanahmadi ¹
Omid Rezayfar ²
Majid Gholhaki ²

¹ Department of Civil Engineering, Semnan University,Semnan, Iran

² Associate Proffessor, Faculty of Civil Engineering, Semnan University, Semnan, Iran

چکیده [English]

Engineering structures experience different conditions during their life time that may result in damages in some structural elements under these conditions. Beams are considered as the main components of building structures, bridges, and the most important parts of the industrial machinery therefore, it is important to identify the various situations of occurred local damages. In this paper the steel beam was modeled by the plain-ends of support conditions in the healthy and damaged states in the finite element software of ABAQUS and the static analysis was performed by the influence of constant static load. The frequency analysis of the steel beam was conducted without the influence of loading. Changes of fitting curve coefficients of static displacements resulting from the polynomial regression and also changes in the frequency values of the different modes of healthy and damaged states confirm the damage of the beam. In order to detect the various failure situations, the difference of static displacements and also the difference of the interpolated modes of healthy and damaged states analyzed using the continuous and discrete wavelet transformations. The interpolated details resulted from analyzing the continuous and discrete wavelet transformations at the site of damages show the irregularities and perturbations in the wavelet coefficients, such that the relative minimums and maximums of jump in wavelet coefficients happened in all investigated states in the site of damages. Also, results show the wavelet coefficients sensitivity at the site of each damage independent of the wavelet coefficients sensitivity in other damaged sites with different intensities. Also, the occurrence place of minimums and maximums of wavelet coefficients coincide in a damaged situation with different intensities (with approximately zero error).

کلیدواژه‌ها [English]

"Polynomial Regression"
"Static Displacement"
"Mode Shape"
"Wavelet Transform"
"Damage Detection"

مراجع

[1] Wang, Q., Deng, X. (1999). Damage detection with spatial wavelets. International Journal of Solids and Structures, Vol. 36, pp. 3443-3468.

[2] Douka, E., Loutridis, S., Trochidis, A. (2002). Crack identification in plates using wavelet analysis. Journal of Sound and Vibration, Vol. 270, pp. 279-295.

[3] Loutridis, S., Douka, E., Hadjileontiadis, L. J., Trochidis, A. (2005). A two-dimensional wavelet transform for detection of cracks in plates. Engineering Structures, Vol. 27, pp. 1327-1338.

[4] Gokdag, H., Kopmaz, O. (2009). A new damage detection approach for beam-type structures based on the combination of continuous and discrete wavelet transforms. Journal of Sound and Vibration, Vol. 324, pp. 1158–1180.

[5] Ghodrati-Amiri, G., Bagheri, A., Seyed Razzaghi, S.A., Asadi, A. (2010). Structural damage detection in plate using wavelet transform. Challeges, Opportunities and Solution in Structural Engineering and Construction-Ghafoori (Ed).

[6] Ruckha, M. (2011). Damage detection in beam using wavelet transform on higher vibration modes. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 49, pp. 399–417.

[7] Liu, X., Leimbach, K. R., Hartmann, D., and Hoffer, R. (2012). Signal analysis using wavelets for structural damage detection applied to wind energy converters. 14^th International Conference on Computing in Civil and Building Engineering.

[8] Bagheri, A., Kourehli, S. (2013). Damage Detection of structures under earthquake excitation using discrete wavelet analysis. Asian Journal of Civil Engineering (BHRC), Vol. 14, pp. 289-304.

[9] Patel, S., Chourasia, A., Panigrahi, S., Parashar, J., Parvez, N., and Kumar, M. (2016). Damage identification of RC structures using wavelet transformation. Procedia Engineering, Vol. 144, pp. 336-342.

[10] Rahami, H., Amini Tehrani, H., Akhavat, M., and Ghodrati Amiri, G. (2016). Damage detection in offshore fixed platforms using concepts of energy entropy in wavelet packet transform. Amirkabir Journal of Civil and Environmental Engineering, 48(3), pp. 241-248.

[11] Amoozadeh, A., Fadavi Amiri, M., Zare Hosseinzadeh, A., and Ghodrati Amiri, G. (2016). Processing of structural responses via wavelet transform for detecting damage under earthquake excitation. Modares Civil Engineering Journal, 16(20), pp. 103-117.

[12] Ashory, M.R., Ghasemi-Ghalebahman, A., and Kokabi, M.J. (2017). Damage identification in composite laminates using a hybrid method with wavelet transform and finite element model updating. Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 232. pp. 815-827.

[13] Rezayfar, O., Younesi, A., Gholhaki, M., and Esfandiari, A. (2018). Debbonding damage detection in concrete filled tube columns by experimental modal data. Journal of Structural and Construction Engineering, [online], DOI: 10.22065/JSCE.2018.117020.1444.

[14] Wang, S., Li, J., Luo, H., Zhu, H. (2019). Damage identification in underground tunnel structures with wavelet based residual force vector. Journal of Engineering Structures, Vol. 178, pp. 506-520.

[15] Khanahmadi, M., Rezayfar, O., Gholhaki, M. (2019). Damage detection in steel plates based on comparing analytical results of the discrete 2-D wavelet transform of primary and secondary modes shape, Journal of Structural and Construction Engineering, [online], DOI: 10.22065/JSCE.2019.174347.1799.

[16] Khanahmadi, M., Rezayfar, O., Gholhaki, M. (2019). Damage detection of prefabricated walls (panel 3D plates) based on wavelet transform detection algorithm. Journal of Structural and Construction Engineering, [online], DOI: 10.22065/JSCE.2019.197470.1923.

[17] Benedetto, J. J., Frazier, M. N. (1994). Wavelets: Mathematics and applications. CRC Press, Boca Raton.

[18] Mertins, A. (1992). Signal Analysis: Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms and Applications. Publisher: Wiley; Revised Edition (February 24, 1999).

[19] MATLAB Reference Guide, the Math Works, Ince., 2010b.

[20] Bagheri, A., Kourehli, S. (2013). Damage detection of structures under earthquake excitation using discrete wavelet analysis. Asian Journal of civil engineering (BHRC), 14(2), pp. 289-304.

[21] Gergonne, J. D. (1815). The application of the method of least squares to the interpolatin of sequences. Historia Mathematica, 1(4), pp. 439-447, DOI: 10.1016/0315-0860(74)90034-2.

[22] Stigler, S. M. (1974). Gergonne’s 1815 paper on the design and analysis of polynomial regression experimens. Historia Mathematica, 1(4), pp. 431-439, DOI: 10.1016/0315-0860(74)90033-0.